АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ РЕШЕТОЧНОГО ФЛЮИДА НА ДВУХУРОВНЕВОЙ НЕПРЯМОУГОЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ

УДК 531.19

  • Грода Ярослав Геннадьевич – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры механики и конструирования. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: groda@belstu.by

  • Грода Надежда Георгиевна – заведующая лабораторией кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: gng@tut.by

  • Бильданов Эльдар Эмирович – магистр технических наук, ассистент кафедры механики и конструирования. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: eldar.bildanov@gmail.com

DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-254-1-19-27

Ключевые слова: решеточный флюид, двухуровневая решетка, квазихимическое приближение, диаграммное приближение, фазовая диаграмма, алгоритм Монте-Карло.

Для цитирования: Грода Я. Г., Грода Н. Г., Бильданов Э. Э. Аналитические приближения для оценки свободной энергии решеточного флюида на двухуровневой непрямоугольной решетке // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 1 (254). С. 19–27. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-254-1-19-27.

Аннотация

На базе кристаллической плотноупакованной плоской треугольной решетки предложена модель двухуровневой решеточной системы с энергетически неэквивалентными узлами, отвечающими потенциальным ямам двух типов, различающимся глубиной и образующим плоскую периодическую структуру. Для аналитического описания исследуемой решеточной системы предложено ее разбиение на систему двух плоских треугольных решеток, содержащих энергетически эквивалентные решеточные узлы и отличающихся как расстоянием между ближайшими узлами в подрешетке, так и общим числом узлов на ней. Для решеточного флюида с взаимодействием ближайших соседей на предложенной двухуровневой решетке развиты квазихимическое и диаграммное аналитические приближения для оценки свободной энергии системы. Предложен алгоритм моделирования равновесных свойств решеточного флюида на двухуровневой решетке по методу Монте-Карло, основанный на трансформации исходной двухуровневой решетки путем добавления к ней фиктивных решеточных узлов и ее преобразования в квадратную решетку. Построены фазовые диаграммы модели с притяжением и отталкиванием ближайших соседей. Результаты аналитических расчетов сопоставлены с данными моделирования. Установлено, что в отличие от системы с энергетически эквивалентными узлами, в решеточном флюиде с отталкиванием ближайших соседей на двухуровневой решетке имеет место фазовый переход первого рода.

Скачать

Список литературы

  1. Stromme M. Li insertion into WO3: introduction of a new electrochemical analysis method and comparison with impedance spectroscopy and the galvanostatic intermittent titration technique // Solid State Ionics. 2000. Vol. 131. P. 261–273. DOI: 10.1016/S0167-2738(00)00674-3.
  2. Vakarin E. V., Holovko M. F. Adsorption of HCl on ice. Effects of the surface heterogeneity // Chem. Phys. Lett. 2001. Vol. 349. P. 13–18. DOI: 10.1016/S0009-2614(01)01185-X.
  3. Bisquert J., Vikhrenko V. S. Analysis of the kinetics of ion intercalation. Two state model describing the coupling of solid state ion diffusion and ion binding processes // Electrochim. Acta. 2002. Vol. 47. P. 3977–3988. DOI: 10.1016/S0013-4686(02)00372-9.
  4. Levi M. D., Wang C., Aurbach D., Chvoj Z. Effect of temperature on the kinetics and thermodynamics of electrochemical insertion of Li-ions into a graphite electrode // J. Electroanal. Chem. 2004. Vol. 562. P. 187–203. DOI: 10.1016/j.jelechem.2003.08.032.
  5. Garcia-Belmonte G., Vikhrenko V., Garcia-Canadas J. Bisquert Interpretation of variations of jump diffusion coefficient of lithium intercalated into amorphous WO3 electrochromic films // Solid State Ionics. 2004. Vol. 170. P. 123–127. DOI: 10.1016/j.ssi.2004.02.009.
  6. Vorotyntsev M. A., Badiali J. P. Short-range electron-ion interaction effects in charging the electroactive polymer films // Electrochim. Acta. 1994. Vol. 39. P. 289–306. DOI: 10.1016/0013-4686(94)80064-2.
  7. Chvoj Z., Conrad H., Chab V. Thermodynamics of adatoms diffusing on a surface with two different sites: a new type of phase transition // Surf. Sci. 1997. Vol. 376. P. 205–218. DOI: 10.1016/S0039-6028(96)01290-3.
  8. Chvoj Z., Conrad H., Chab V. Analysis of the Arrhenius shape of adatom diffusion coefficient in surface model with two energy barriers // Surf. Sci. 1999. Vol. 442. P. 455–462. DOI: 10.1016/S0039-6028(99)00960-7.
  9. Masin M., Chvoj Z., Conrad H. Diffusion on a face-centered cubic (111) surface in the presence of two non-equivalent adsorption sites // Surf. Sci. 2000. Vol. 457. P. 185–198. DOI: 10.1016/S0039-6028(00)00353-8.
  10. Thermodynamic properties of a system of interacting particles adsorbed on a lattice with two nonequivalent sites / A. A. Tarasenko [et al.] // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63, art. no. 165423 (11 p.). DOI: 10.1103/PhysRevB.63.165423.
  11. Phase diagram of a system of particles adsorbed on a lattice with two non-equivalent sites: repulsive interaction / A. A. Tarasenko [et al.] // Surf. Sci. 2001. Vol. 482–485. P. 396–401. DOI: 10.1016/S0039-6028(01)00799-3.
  12. Tarasenko A. A., Jastrabik L. Surface diffusion of particles adsorbed on a lattice with two non-equivalent sites // Surf. Sci. 2002. Vol. 507–510. P. 108–113. DOI: 10.1016/S0039-6028(02)01184-6.
  13. Nieto F., Tarasenko A. A., Uebing C. Criticality effects on diffusion on heterogeneous surfaces // Appl. Surf. Sci. 2002. Vol. 196. P. 181–190. DOI: 10.1016/S0169-4332(02)00054-5.
  14. Tarasenko A. A., Jastrabik L., Muller T. Surface diffusion of particles adsorbed on an inhomogeneous lattice with two non-equivalent sites // Surf. Sci. 2007. Vol. 601. P. 4001–4004. DOI: 10.1016/j.susc.2007.04.030.
  15. Tarasenko A. A., Jastrabik L. Diffusion of particles on an inhomogeneous disordered square lattice with two non-equivalent sites // Surf. Sci. 2008. Vol. 602. P. 2975–2982. DOI: 10.1016/j.susc.2008.07.037.
  16. Tarasenko A. A., Jastrabik L. Diffusion of particles over triangular inhomogeneous lattice with two non-equivalent sites // Physica A. 2009. Vol. 388. P. 2109–2121. DOI: 10.1016/j.physa.2009.02.009
  17. Tarasenko A. A., Jastrabik L. Diffusion in heterogeneous lattices // Appl. Surf. Sci. 2010. Vol. 256. P. 5137–5144. DOI: 10.1016/j.apsusc.2009.12.076.
  18. Tarasenko A. A., Jastrabik L. The studies of particle diffusion on a heterogeneous one-dimensional lattice // Surf. Sci. 2015. Vol. 641. P. 266–268. DOI: 10.1016/j.susc.2015.02.008.
  19. Tarasenko A. A., Bohac P., Jastrabik L. Migration of particles on heterogeneous bivariate lattices: The universal analytical expressions for the diffusion coefficients // Physica E. 2015. Vol. 74. P. 556–560. DOI: 10.1016/j.physe.2015.08.027.
  20. Groda Y. G., Lasovsky R. N., Vikhrenko V. S. Equilibrium and diffusion properties of two-level lattice systems: Quasi-chemical and diagrammatic approximation versus Monte Carlo simulation results // Solid State Ionics. 2005. Vol. 176. P. 1675–1680. DOI: 10.1016/j.ssi.2005.04.016.
  21. Вихренко В. С., Грода Я. Г., Бокун Г. С. Равновесные и диффузионные характеристики интеркаляционных систем на основе решеточных моделей. Минск, БГТУ, 2008. 326 с.
  22. Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H. Equation of state calculation by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. Vol. 21, no. 6. P. 1087–1092.
  23. The self-consistent diagram approximation for lattice systems / G. S. Bokun [et al.] // EPJ B. 2000. Vol. 15. P. 297–304. DOI: 10.1007/s100510051128.
  24. Groda Ya. G., Argyrakis P., Bokun G. S., Vikhrenko V. S. SCDA for 3D lattice gases with repulsive interaction // EPJ B. 2003. Vol. 32. P. 527–535. DOI: 10.1140/epjb/e2003-00118-3.
  25. Vikhrenko V. S., Groda Ya. G., Bokun G. S. The diagram approximation for lattice systems // Phys. Lett. A. 2001. Vol. 286. P. 127–133. DOI: 10.1016/S0375-9601(01)00408-X.
Поступила после доработки 21.01.2022