СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМЫ ФАЗОВОЙ ДИАГРАММЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ В ОКРЕСТНОСТИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

УДК 531.19;538.911

Наркевич Иван Иванович − доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (ул. Свердлова, 13а, 220006, г. Минск, Республика Беларусь). E-mail: narkevich@belstu.by

Фарафонтова Елена Валерьевна − кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (ул. Свердлова, 13а, 220006, г. Минск, Республика Беларусь). E-mail: farafontova@belstu.by

Наркевич Григорий Эдуардович – студент. Московский физико-технический институт (пер. Институтский, 9, 1417016, Долгопрудный, Московская обл., Россия).

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2025-290-5.

 

Ключевые слова: двухуровневый статистический метод, флуктуации плотности в наночастицах, фазовые диаграммы, критическая точка, критические индексы.

Для цитирования: Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В., Наркевич Г. Э. Статистическое исследование формы фазовой диаграммы молекулярной системы в окрестности критической точки // Труды БГТУ Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2025. № 1 (290). С. 26–30. DOI: 10.52065/2520-6141-2025-290-5.

Аннотация

Ранее были предприняты первые шаги для практической реализации идеи о принципиальной возможности статистического сокращенного описания тепловых флуктуаций поля плотности с помощью введенной цепочки коррелятивных функций для ансамбля взаимодействующих элементарных флуктуаций плотности (ЭФП). Они с определенной вероятностью возникают и исчезают случайным образом на фоне однородной макроскопической системы с заданными термодинамическими параметрами, и поэтому их можно рассматривать в качестве квазичастиц. Их коррелятивные функций введены аналогично тому, как это сделано для системы реальных частиц (атомов либо молекул) в известном методе Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ). В качестве потенциалов взаимодействия ЭФП с однородной средой (без учета флуктуаций) и между собой используются энергии образования одиночных и парных (бинарных) ЭФП. Конкретные численные расчеты таких энергий выполнялись для простой молекулярной системы с межчастичным взаимодействием Леннард-Джонса, которая представляет собой сферическую наночастицу, находящуюся в термостате с заданными термодинамическими параметрами (температура и химический потенциал). В связи с этим для статистического описания такой открытой системы используется большой термодинамический потенциал, который является функционалом поля плотности при наличии ЭФП в объеме системы. Хорошо известно, что вклад тепловых флуктуаций в термодинамические характеристики равновесных систем оказывается существенным вблизи линий фазовых переходов. Причем эти вклады наиболее ярко проявляются в окрестности критической точки жидкость – газ в молекулярных системах, что приводит к степенным зависимостям характеристик системы, описываемым с помощью критических индексов. В частности, это связано с формой фазовой диаграммы в очень близкой окрестности критической точки. В связи с этим, с учетом экстремальных свойств большого термодинамического потенциала, в данной работе в рамках двухуровневого статистического метода выполнены теоретические построения фазовых диаграмм температура – плотность и давление – плотность во всем интервале фазового перехода жидкость – газ. Детальные расчеты проведены с относительной погрешностью не более 2% при локализации критической точки и определении критических параметров: температуры, давления и плотности.

Скачать

Список литературы

  1. Наркевич И. И. Двухуровневый статистический метод описания неоднородных систем. Ч. 1. Симбиоз методов коррелятивных функций и термодинамических функционалов плотности: монография. Нордерштедт: LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. 114 с.
  2. Narkevich I. I., Farafontova E. V. Two-level statistical description of structure of homogeneous macroscopic system and spherical crystalline nanoparticles // Nanoscience and Technology: An International Journal. 2019. No. 10 (4). P. 365–376.
  3. Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Практическая реализация идеи о сокращенном описании флуктуаций поля плотности с помощью двухуровневого статистического метода // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 49–54. DOI: 10.52065/2520-6141- 2022-260-2-9.
  4. Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В., Волосевич З. Г. Статистическое исследование амплитудных и спектральных характеристик энергии образования флуктуаций поля плотности в наноразмерных системах // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2023. № 2 (272). С. 40–46. DOI: 10.52065/2520-6141-2023-272-2-7.
  5. Ротт Л. А. Статистическая теория молекулярных систем. М.: Наука, 1979. 280 с.
  6. Решение модифицированного интегрального уравнения для потенциалов средних сил и расчет параметров фазовых переходов в гетерогенных системах, содержащих кристаллические наночастицы / И. И. Наркевич [и др.] // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2020. № 2 (236). С. 48–56.
  7. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980. 298 с.

Поступила 30.12.2024