УПРАВЛЕНИЕ АНСАМБЛЕМ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ В КЛАССЕ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ ФУНКЦИЙ

УДК 517.977

  • Горячкин Владимир Викторович – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры технологий программирования. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4, Республика Белaрусь). E-mail: gorvv@bsu.by

  • Крахотко Валерий Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры методов оптимального управления. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4, Республика Белaрусь). E-mail: krakhotko@bsu.by

  • Широканова Наталья Ивановна – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры общей математики и информатики. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4, Республика Белaрусь). E-mail: shirokanova@bsu.by

  • Игнатенко Василий Васильевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Белaрусь). E-mail: ihnatsenko@tut.by

DOI: https://doi.org/10.52065/2520-2669-2021-242-1-5-8

Ключевые слова: система дифференциальных уравнений, управляемость, интервальный анализ, линейная система с запаздыванием.

Для цитирования: Горячкин В. В., Крахотко В. В., Широканова Н. И., Игнатенко В. В. Управление ансамблем линейных систем с запаздыванием по управлению в классе кусочно-постоянных функций // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2021. № 1 (242). С. 5–8. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-2669-2021-242-1-5-8.

Аннотация

Для линейной системы с запаздыванием по управлению с постоянными интервальными коэффициентами (ансамбля систем) получены внешние оценки решений. Исследована задача управляемости ансамблем – перевод пучка траекторий системы из одного множества из Rn в другое за конечное время в классе кусочно-постоянных управлений. В случае интервальной неопределенности нахождение управления сведено к решению задачи линейного программирования, сформулированной по коэффициентам систем ансамбля. Доказаны условия управляемости ансамблем, которые представлены в форме оптимизационной задачи.

Скачать

Список литературы

  1. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. С. 392
  2. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. С. 356.
  3.  Гайшун И. В., Горячкин В. В., Крахотко В. В. Оценка решений двухпараметрической дискретной системы с интервальными коэффициентами // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.- мат. навук. 2014. № 3. С. 5–8.
  4. Гайшун И.В., Горячкин В. В. Робастная и интервальная наблюдаемость двухпараметрических дискретных систем с интервальными коэффициентами // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.- мат. навук. 2016. № 2. С. 6–9.
  5. Ащепков Л. Т. Управляемость интервальной линейной дискретной системы // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 3. С. 67–74.
  6. Ащепков Л. Т. Внешние оценки и ступенчатая управляемость интервальной линейной системы // Автоматика и телемеханика. 2008. № 4. С. 51–56. DOI: 10.1134%2FS000511790804005X.
Поступила 30.11.2020