РЕШЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛОВ СРЕДНИХ СИЛ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ, СОДЕРЖАЩИХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ НАНОЧАСТИЦЫ
УДК 531.19; 538.911
Ключевые слова: двухуровневый статистический метод, потенциал средних сил, гетерогенная система, наночастица, фазовый переход, фазовая диаграмма.
Для цитирования: Решение модифицированного интегрального уравнения для потенциалов средних сил и расчет параметров фазовых переходов в гетерогенных системах, содержащих кристаллические наночастицы / И. И. Наркевич [и др.] // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2020. - № 2 (236). - С. 48-55. - Библиогр.: 8 назв. - ил.
Аннотация
В работе используется ранее полученная замкнутая система статистических уравнений и формул, определяющая структурные и термодинамические характеристики неоднородных, в частности, гетерогенных молекулярных систем. Она получена в рамках двухуровневого статистического метода, который является симбиозом метода коррелятивных функций Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ), метода условных коррелятивных функций Ротта и метода термодинамических функционалов плотности.
В двухуровневом статистическом методе описание равновесных свойств осуществляется с помощью потенциалов средних сил, которые вследствие неоднородности молекулярных систем являются функционалами искомого поля плотности. Это поле задается полем чисел заполнения молекулами микроячеек, которые принадлежат координационным сферам ГЦК решетки, используемой при описании свойств простых молекулярных систем. При статистическом описании гетерогенных систем, содержащих наночастицы, центры координационных сфер совпадают с центром сферической кристаллической наночастицы, находящейся в термодинамическом равновесии с окружающей ее флюидной средой (жидкой либо газовой).
В данной работе с помощью ранее разработанной модернизированной компьютерной программы решена полная система преобразованных интегральных и алгебраических уравнений для гетерогенной системы, содержащей кристаллическую наночастицу внутри флюидной среды. По результатам расчетов построены изотермы свободной энергии однородной молекулярной системы в широкой области молекулярных объемов, включающей области существования кристаллического, жидкого и газообразного состояний вещества. С их помощью численно-геометрическим методом решена задача по определению термодинамических параметров фазовых переходов кристалл – газ, кристалл – жидкость и жидкость – газ при соответствующих температурах. Построенная фазовая диаграмма простых веществ позволит приступить к расчетам по определению полей плотности в межфазных областях гетерогенных систем и в задачах адсорбции на плоских и сферических поверхностях.
Список литературы
- Наркевич И. И. Молекулярно-статистическая теория неоднородных конденсированных сред: дис. … д-ра физ.-мат. наук. СПб., 1993. 223 с.
- Наркевич И. И. Интегральное уравнение для потенциалов средних сил и свободная энергия однокомпонентной неоднородной системы в рамках двухуровневого молекулярно-статистического метода // Труды БГТУ. Сер. 3, Физ.-мат. науки и информатика. 2017. № 1. С. 32–38.
- Наркевич И. И. Двухуровневый статистический метод описания неоднородных систем. Ч. 1. Симбиоз методов коррелятивных функций и термодинамических функционалов плотности: монография. Нордерштедт: LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. 114 с.
- Ротт Л. А. Статистическая теория молекулярных систем. М.: Наука, 1979. 280 с.
- Наркевич И. И., Квасов Н. Т., Козич Е. Ю. Двухуровневое молекулярно-статистическое изучение структуры и термодинамических характеристик однородных макроскопических систем и сферических наночастиц // Труды БГТУ. 2016. № 6: Физ.-мат. науки и информатика. С. 61–65.
- Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В., Зубрицкий Д. Е. Численно-аналитический расчет микроскопического распределения центров коллоидных частиц в макроскопически однородном водном растворе // Труды БГТУ. Сер. 3, Физ.-мат. науки и информатика. 2018. № 2. С. 47–51.
- Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Разработка компьютерной программы для расчета структурных и термодинамических характеристик кристаллических наночастиц разных размеров // Труды БГТУ. Сер. 3, Физ.-мат. науки и информатика. 2019. № 2. С. 34–39.
- Narkevich I. I., Farafontova E. V. Two-level statistical description of structure of homogeneous macroscopic system and spherical crystalline nanoparticles // Nanoscience and Technology: An International Journal. 2019. № 10 (4). P. 365–376.
