AN APPROACH TO CONTROL DEFINITION IN THE SYSTEM OF CLUSTERS

УДК 512.8:681

  • Герман Олег Витольдович – кандидат технических наук, доцент кафедры информационных систем и технологий. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: ovgerman@tut.by

  • Герман Юлия Олеговна – кандидат технических наук, доцент кафедры программного обеспечения информационных технологий. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (220600, г. Минск, ул. П. Бровки, 6, Республика Беларусь). E-mail: juliagerman@tut.by

  • Кузнецов Михаил Владимирович – аспирант. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (220600, г. Минск, ул. П. Бровки, 6, Республика Беларусь). E-mail: mishaky@mail.ru

Ключевые слова: система управления, кластер, функция штрафа, байесовская стратегия распознавания.

Для цитирования: Герман, О. В. Подход к выбору управления в системе кластеров / О. В. Герман, Ю. О. Герман, М. В. Кузнецов // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2020. - № 1 (230). - С. 63-68.

Аннотация

Рассматривается техника управления сложной системой на основе кластеров с «серой областью». «Серая область» определяет множество состояний системы, которые не удается однозначно отнести к тому или иному четкому классу. Первая задача, которая решается в настоящей работе, связана с определением «серой области». Для этой цели формулируем задачу линейного программирования, вводя в неравенства, ограничивающие область допустимых значений, дополнительные переменные, моделирующие размытость «границ» кластеров. Когда «серая область» определена, возникает вторая задача: принятия управления для каждого состояния, попадающего в «серую область». Для решения этой задачи рассматриваем подход, связанный с построением кластеров в «серой области». Наблюдаемый вектор переменных состояния «прогоняется» по кластерам. Используется байесовская функция штрафа за неправильное отнесение вектора состояния к кластерам. Этот подход более точен при значительном размере кластеров, когда их статистические характеристики становятся достаточно устойчивыми. В статье предлагается вариант замены вероятностей принадлежности к кластерам нечеткой мерой принадлежности и демонстрируется техника ее вычисления. Описанный в статье метод можно применить при выборе управления в производственных, финансовых и иных организациях, базируясь только на обучающих таблицах наблюдений за определенный период времени в прошлом.

Список литературы

  1.  Altman I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // Journal of Finance. 1968. P. 189–209.
  2. Mamdani E. H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller // Int. J. Man Mach. Stud. 1975. No. 7. P. 1–13.
  3. Fuzzy Logic Toolbox. User’s Guide // The MathWorks Inc. 1995. P. 962.
  4. Fuller R., Zimmermann H.-J. Fuzzy reasoning for solving fuzzy mathematical programming problems // Fuzzy Sets and Systems. 1993. No. 60. P. 121–133.
  5. Jin L., Xin F., Xu Y. A method of multi-attribute decision making under uncertainty using evidental reasoning and prospect theory // International Journal of Computational Intelligence Systems. 2015. Vol. 8. P. 48−62.
  6. Classification and regression trees / L. Breiman [et al.]. Wadsworth: Belmont CA, 1984. 368 p.
  7. An application of ID3 Decision Tree Algorithm in land capability classification / N. Kumar [et al.] // Agropedology. 2012. Vol. 22, no. 1. P. 35−42.
  8. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. М.: Параграф, 1990. 160 c.
Поступила 16.12.2019