АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ (1 – W(р)) С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПРИ ПОМОЩИ РЕАЛЬНО ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕГО ЗВЕНА И АПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗВЕНА ВТОРОГО ПОРЯДКА

УДК 681.51

 

Карпович Дмитрий Семенович – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов и электротехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). Е-mail: d.karpovich@belstu.by

Фокин Тимофей Павлович – преподаватель-стажер кафедры автоматизации производственных процессов и электротехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). Е-mail: fokin@belstu.by

 

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2024-284-8.

 

Ключевые слова: аппроксимация, передаточная функция, ошибка аппроксимации, звено второго порядка с запаздыванием.

Для цитирования: Карпович Д. С., Фокин Т. П. Аппроксимация функции (1 – W(р)) с запаздыванием при помощи реально дифференцирующего звена и апериодического звена второго порядка // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2024. № 2 (284). С. 53–57. DOI: 10.52065/2520-6141-2024-284-8.

Аннотация

В данной публикации рассмотрено представление функции (1 – W(р)) с запаздыванием в виде реального дифференцирующего звена и последовательного соединения со звеном второго порядка. В статье показано влияние изменения величины запаздывания и постоянной времени объекта на точность аппроксимации. Особенностью реализации данного способа является большое запаздывание у функции W(р), которое делает управление и предсказание поведения подобных функций сложной задачей. Произведен анализ целесообразности и достаточной точности данной аппроксимации. Представлены особенности реализации, требуемые для соответствия исходной и аппроксимируемой функций. Созданы функции для анализа влияния на ошибку аппроксимации параметров передаточных функций. Также приведена модель, сравнивающая поведение функции (1 – W(р)) с ее представлением в виде реального дифференцирующего звена и звена второго порядка при различных параметрах изначальной функции, и зависимость ошибки аппроксимации от запаздывания и постоянной времени данной функции. Определены оптимальные параметры исходной функции, при которых аппроксимация наиболее точно повторяет поведение оригинальной функции, в качестве уравнения зависимости между постоянной времени и запаздыванием функции. Построена плоскость распространения ошибки аппроксимации относительно параметров изначальной функции.

Скачать

Список литературы

  1. Кулаков Г. Т., Кулаков А. Т., Кравченко В. В. Теория автоматического управления. Минск: Вышэйшая школа, 2022. 197 с.
  2. Кузьмицкий, И. Ф., Кулаков, Г. Т. Теория автоматического управления: учебник. Минск: БГТУ, 2010. 572 с. (1 – W(р))
  3. Попов Е. П. Теория линейных систем и управления. М.: Наука, 1987. 341 с.
  4. Теория автоматического управления: учебник / С. Е. Душин [и др]. М.: Высшая школа, 2005. 567 с.
  5. Кузьміцкі І. Ф., Карповіч Д. С., Ліхавіцкі В. В. Тэорыя аўтаматычнага кіравання. Лабараторны практыкум. Мінск: БДТУ, 2007. 69 с.

Поступила 16.05.2024