ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАЕКТОРИИ ТОЧКИ КАСАНИЯ ВОЛЧКА ТИП-ТОП С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРИ ЕГО ДВИЖЕНИИ

УДК 531.382

 

Карлович Татьяна Борисовна − кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики и конструирования. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: tbkar@mail.ru

Васеха Антон Павлович – ассистент кафедры механики и конструирования. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: anton.vaseha@mail.ru

Ласовский Руслан Николаевич − кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики и конструирования. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: lasovskyr@gmail.com

 

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2024-284-3.

Ключевые слова: механическая система, динамически симметричное тело, количество движения, кинетический момент.

Для цитирования: Карлович Т. Б., Васеха А. П., Ласовский Р. Н. Экспериментальное исследование траектории точки касания волчка тип-топ с горизонтальной поверхностью при его движении // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2024. № 2 (284). С. 19–24. DOI: 10.52065/2520-6141-2024-284-3.

Аннотация

может переворачиваться на 180º, занимая неустойчивое положение равновесия. Волчок представляет собой симметричное тело вращения с одинаковыми моментами инерции относительно горизонтальных осей и отличным от них моментом инерции относительно вертикальной оси. В состоянии покоя центр тяжести волчка располагается ниже центра описанной вокруг него сферы, а при движении он может подниматься выше центра сферы. Переворот волчка обусловлен наличием трения скольжения по поверхности. В настоящей работе для эксперимента были разработаны два вида волчков в виде тонкостенных сферических оболочек, срезанных выше экватора, и ножек в виде усеченных конусов, вкручиваемых в цилиндрические отверстия на дне сферических оболочек. Внутри одной из сферических оболочек для локализации воздуха добавлялись перегородки. Модели распечатывались на 3D-принтере PLA-пластиком. Затем волчки запускались многократно на гладкой горизонтальной поверхности и производилась видеосъемка их движения. Выяснилось, что траектории движения представляют собой сходящиеся спирали, причем для волчка без перегородок максимальный видимый диаметр витка спирали больше, чем для волчка с перегородками. Это соответствует предсказаниям теории эволюции тяжелого динамически симметричного тела сферической формы на горизонтальной плоскости с малым трением.

Скачать

Список литературы

  1. Карапетян А. В. Глобальный качественный анализ динамики китайского волчка (тип-топ) // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2008. Т. 43, № 3. С. 33–41.
  2. Карапетян А. В., Муницына М. А. Динамика волчка тип-топ при вязком трении // Труды МФТИ. 2021. Т. 13, № 1. С. 114–121.
  3. К созданию прототипа сферического китайского волчка / М. С. Чоччи [и др.] // Нелинейная динамика. 2012. Т. 1, № 2. С. 391–425.
  4. Маркеев А. П. К динамике волчка // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1984. № 3. С. 30–38.
  5. Герасимов С. А. Об автомодельности аэродинамического сопротивления // Вестник машиностроения. 2007. № 1. С. 34–35.
  6. Раус Э. Дж. Динамика системы твердых тел. В 2 т. Т. 2 / под. ред. Ю. А. Архангельского, В. Г. Демина. М.: Наука, 1983. 544 с.

Поступила после доработки 10.07.2024