СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ АДСОРБЦИИ НА СФЕРИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦАХ ОТ ИХ РАЗМЕРОВ И ТЕМПЕРАТУРЫ

УДК 531.19;538.911

 

  • Фарафонтова Елена Валерьевна − кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: farafontova@belstu.by
  • Наркевич Иван Иванович − доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: narkevich@belstu.by
  • Язёнок Валерия Андреевна – студентка. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь).

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2023-272-2-8.

 

Ключевые слова: двухуровневый статистический метод, наночастица, поле плотности, вариационный метод, гетерогенная система, адсорбция на наночастицах.

 

Для цитирования: Фарафонтова Е. В., Наркевич И. И., Язёнок В. А. Статистическое исследование зависимостей адсорбции на сферических наночастицах от их размеров и температуры // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2023. № 2 (272). С. 47–52. DOI: 10.52065/2520-6141-2023-272-2-8.

 

Аннотация

Для статистического описания зависимости адсорбции из газовой фазы от температуры и размера сферических наночастиц используется ранее полученная замкнутая система интегральных и алгебраических уравнений, описывающая структурные и термодинамические характеристики неоднородных (гетерогенных) молекулярных систем. Она получена в рамках двухуровневого статистического метода, который основывается на совместном использовании метода коррелятивных функций Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ), метода условных коррелятивных функций Ротта и метода термодинамических функционалов плотности. В результате установлена связь между макроскопическими характеристиками кристаллических наночастиц и микроскопическими параметрами системы взаимодействующих частиц (атомов или молекул) при температуре ниже температуры тройной точки. В области фазового перехода «кристаллическая наночастица – газообразная среда» радиальный профиль плотности аппроксимируется с помощью трехпараметрической функции, содержащей гиперболический тангенс. Один параметр определяет числа заполнения для однородной жидкой либо газообразной среды, которая находится в равновесии с кристаллической сферической наночастицей, а два других являются вариационными параметрами при решении вариационной задачи по отысканию минимума большого термодинамического потенциала гетерогенной системы. Двухуровневый статистический метод позволил получить выражение для большого термодинамического потенциала, который является функционалом искомого поля плотности. В результате варьирования этого потенциала, рассчитаны характеристики адсорбированного вещества из газовой фазы на наночастицах разных размеров. Прослежено радиальное смещение узлов ГЦК решетки вблизи границ наночастиц, что дало возможность приступить к описанию зависимости адсорбции из газовой фазы от температуры.

 

Скачать

Список литературы

  1. Наркевич И. И. Двухуровневый статистический метод описания неоднородных систем. Ч. 1. Симбиоз методов коррелятивных функций и термодинамических функционалов плотности: монография. Нордерштедт: LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. 114 с.
  2. Ротт Л. А. Статистическая теория молекулярных систем. М.: Наука, 1979. 280 с.
  3. Решение модифицированного интегрального уравнения для потенциалов средних сил и расчет параметров фазовых переходов в гетерогенных системах, содержащих кристаллические наночастицы / И. И. Наркевич [и др.] // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2020. № 2 (236). С. 48–56.
  4. Narkevich I. I., Farafontova E. V. Two-level statistical description of structure of homogeneous macroscopic system and spherical crystalline nanoparticles // Nanoscience and Technology: International Journal. 2019. No. 10 (4). P. 365–376.
  5. Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Разработка компьютерной программы для расчета структурных и термодинамических характеристик кристаллических наночастиц разных размеров // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2019. № 2 (224). С. 34–39.
  6. Farafontova E., Narkevich I. Statistical-variational calculation of structural and thermodynamic characteristics of system «crystalline nanoparticle – homogeneous gaseous environment» / Actual Problems of Solid State Physics: proc. book IX Intern. Scient. Conf., Minsk, November 22–26, 2021: in 2 b. / SSPA “Scientific-Practical Materials Research Centre of NAS of Belarus”; edit. byard: V. M. Fedosyuk (chairman) [et al.]. Minsk: Publisher A. Varaksin, 2021. B. 1. P. 152–155.
  7. Фарафонтова Е. В., Наркевич И. И. Статистическое описание адсорбции из газовой фазы на сферических наночастицах с учетом пространственной релаксации кристаллической решетки // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 55–59.
  8. Полторак О. М. Термодинамика в физической химии. М.: Высшая школа, 1991. 319 с.

 

Поступила 20.04.2023