УДК 531.19;538.911

 

Наркевич Иван Иванович − доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: narkevich@belstu.by Фарафонтова Елена Валерьевна − кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: farafontova@belstu.by

Волосевич Злата Геннадьевна – студентка. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь)

 

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2023-272-2-7

 

Ключевые слова двухуровневый статистический метод, наносистемы, флуктуации плотности в наночастицах.

 

Для цитирования Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Статистическое исследование спектральных и амплитудных характеристик энергии образования флуктуаций в наноразмерных системах // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2023. № 2 (272). С. 40–46. DOI: 10.52065/2520-6141-2023-272-2-7.

 

Аннотация

В работе выполнены первые поисковые численные расчеты, которые необходимы для последующей практической реализации идеи о принципиальной возможности сокращенного статистического описании термодинамических (тепловых) флуктуаций в макроскопических и наноразмерных молекулярных системах. Для ее реализации в рамках двухуровневого статистического метода описания свойств неоднородных систем ранее была введена бесконечная цепочка коррелятивных функций для ансамбля взаимодействующих элементарных флуктуаций плотности (ЭФП), которые с определенной вероятностью возникают случайным образом на фоне однородной макроскопической системы с заданными термодинамическими параметрами. Для описания взаимодействия ЭФП между собой и со средой, в которой они спонтанно образуются, с помощью двухуровневого статистического метода рассчитываются их эффективные потенциалы для сферической наночастицы, находящейся внутри термостата с заданными термодинамическими параметрами. Это означает, что наночастица в термостате представляет собой открытую термодинамическую систему, а эффективные потенциалы ЭФП (одиночных, парных и т. д.) для удобства можно рассматривать как энергии их образования в такой системе. Энергии образования одиночных и бинарных ЭФП численно рассчитаны для молекулярной системы с взаимодействием Леннард-Джонса, параметры которой близки к критическим. Это позволит в дальнейшем в результате численного усреднения флуктуаций поля плотности в двух точках внутри сферической наночастицы рассчитать корреляционную функцию G(r) наноразмерной системы, что, понятно, не может быть получено в рамках известной флуктуационной теории, которая детально разработана для макроскопических систем.

Скачать

Список литературы

1. Narkevich I. Statistical theory of nonuniform systems and reduced description in the density fluctuation theory // Physica. 1982. Vol. 112 A. P. 167–192.
2. Наркевич И. И. Двухуровневый статистический метод описания неоднородных систем. Ч. 1. Симбиоз методов коррелятивных функций и термодинамических функционалов плотности: монография. Нордерштедт: LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. 114 с.
3. Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Практическая реализация идеи о сокращенном описании флуктуаций поля плотности с помощью двухуровневого статистического метода // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 49–54.
4. Narkevich I. I., Farafontova E. V. Two-level statistical description of structure of homogeneous macroscopic system and spherical crystalline nanoparticles // Nanoscience and Technology: An International Journal. 2019. No. 10 (4). P. 365–376.
5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика: в 2 ч. М.: Наука. 1987. Ч. 1. 586 с. 6. Паташинский А. З., Покровский В. Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. 382 с.
6. Ротт Л. А. Статистическая теория молекулярных систем. М.: Наука, 1979. 280 с.
7. Наркевич И. И. Сокращенное описания неоднородных систем на основе условных пространственных корреляционных функций плотности // Известия АН БССР, серия физико-математических наук. 1980. № 5. С. 107–112.

 

Поступила 20.04.2023