УДК 514.76

 

Можей Наталья Павловна − кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры программного обеспечения информационных технологий. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6, Республика Беларусь). E-mail: mozheynatalya@mail.ru

 

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2023-272-2-4.

 

Ключевые слова: эквиаффинная связность, группа преобразований, редуктивное пространство, симметрическое пространство, тензор кручения.

 

Для цитирования: Можей Н. П. Редуктивные несимметрические пространства, не допускающие эквиаффинных связностей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2023. № 2 (272). С. 23–26. DOI: 10.52065/2520-6141-2023-272-2-4.

 

Аннотация

Целью данной работы является описание трехмерных редуктивных несимметрических однородных пространств, не допускающих инвариантных эквиаффинных связностей. Определены основные понятия: изотропно-точная пара, редуктивное и симметрическое пространство, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, тензор Риччи, эквиаффинная связность. В основной части работы для трехмерных редуктивных несимметрических однородных пространств, на которых действует неразрешимая группа преобразований, определено, при каких условиях пространство не допускает эквиаффинных связностей. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании многообразий, а также иметь приложения в различных областях математики и физики, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях связаны с изучением инвариантных объектов на однородных пространствах. Исследования основаны на применении свойств однородных пространств и структур на них и носят в основном локальный характер. Особенностью представленных методов является использование чисто алгебраического подхода к описанию многообразий и связностей на них.

 

Скачать

Список литературы

1. Рашевский П. К. Симметрические пространства аффинной связности с кручением // Труды семинара по векторному и тензорному анализу. 1969. № 8. С. 82–92.
2. Nomizu K., Sasaki T. Affine differential geometry. Cambridge Univ. Press, 1994. 263 p.
3. Можей Н. П. Трехмерные редуктивные несимметрические однородные пространства // Известия Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины. 2017. № 3 (102). С. 141–148.
4. Онищик А. Л. Топология транзитивных групп Ли преобразований. М.: Физ.-мат. лит., 1995. 384 с. 5. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии: в 2 т. М.: Наука, 1981. 2 т.

 

Поступила после доработки 15.04.2023