АНАЛИЗ ДИСПЕРСНОГО СОСТАВА ЧАСТИЦ ДРОБЛЕНИЯ

УДК 519.2

 

Волк Анатолий Матвеевич − кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: volk@belstu.by

 

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2023-272-2-2.

 

Ключевые слова: физические процессы, дисперсный состав, характеристики распределения, обобщенное гамма-распределение, свойства, статистическая оценка параметров, метод наибольшего правдоподобия, матрица информации Фишера, асимптотическая эффективность, единственность.

 

Для цитирования: Волк А. М. Анализ дисперсного состава частиц дробления // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2023. № 2 (272). С. 9–17. DOI: 10.52065/2520-6141-2023-272-2-2.

 

Аннотация

Выполнен анализ методов описания дисперсного состава частиц дробления. Рассмотрено обобщенное гамма-распределение. Данное распределение имеет широкое применение в статистических методах исследования физических процессов, дистанционном зондировании, теории надежности, при описании дисперсного состава частиц дробления. Исследованы его свойства и найдены числовые характеристики. Методом наибольшего правдоподобия получены уравнения для статистической оценки параметров данного распределения. Для полученных оценок найдена матрица информации Фишера, показана ее знакоположительность, что доказывает их состоятельность, асимптотическую эффективность и единственность. Выполнено описание дисперсного состава топлива, распыленного дизельными форсунками. Дан метод определения всех необходимых характеристик, используемых при исследовании физических процессов.

 

Скачать

Список литературы

  1. Распыливание жидкостей / Ю. Ф. Дитякин [и др.]. М.: Машиностроение, 1977. 208 с.
  2. Разумовский Н. К. Характер распределения содержаний металла в рудных месторождениях // Доклады АН СССР. 1940. Т. 28. С. 55–57.

3.. Колмогоров А. Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении // Доклады АН СССР. 1944. Т. 31. С. 99–101.

  1. Коузов П. А. Основы анализа дисперсионного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1987. 264 с.
  2. Вадзинский Р. Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001. 295 с.
  3. Лышевский А. С. Процессы распыливания топлива дизельными форсунками. М.: Машгиз, 1963. 180 с.
  4. Авдеев Н. Я. Об аналитическом методе расчета седиментометрического анализа. Ростов н/Д: Ростов. гос. ун-т, 1964. 202 с.
  5. Шифрин К. С. О вычислении радиационных свойств облаков // Труды ГГО им. А. И. Воейкова, 1955. Вып. 46 (108). С. 5–33.
  6. Stacy E. W. A generalization of the gamma distribution // Ann. Math. Statistics. 1962. Vol. 33. P. 1187–1192.
  7. Кудрявцев A. A. О представлении гамма-экспоненциального и обобщенного отрицательного биномиального распределений // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13, вып. 4. С. 76–80.
  8. Королев В. Ю., Крылов В. А., Кузьмин В. Ю. Устойчивость конечных смесей обобщенных гамма-распределений относительно возмущений параметров // Информатика и ее применения. 2011. Т. 5, вып. 1. C. 31–38.
  9. Кудрявцев A. A. Априорное обобщенное гамма-распределение в байесовских моделях баланса // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13, вып. 3. С. 27–33.
  10. Закс Л. М., Королев В. Ю. Обобщенные дисперсионные гамма-распределения как предельные для случайных сумм // Информатика и ее применения. 2013. Т. 7, вып. 1. С. 105–115.
  11. Левданский Э. И., Волк А. М., Плехов И. М. О законе распределения частиц при дроблении // ТОХТ. 1986. № 5. C. 672–677.
  12. Волк А. М. Обобщенное гамма-распределенние // Актуальные проблемы информатики: сб. тр. VI Междунар. науч. конф., 26–30 окт. 1998 г., Минск: в 3 ч. Минск: БГУ, 1998. Ч. 2. С. 426–432.
  13. Джонсон Н. Л., Коц С, Балакришнан Н. Одномерные непрерывные распределения: в 2 ч. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. Ч. 1. 703 с.
  14. Янке Е., Эмдэ Ф., Леш Ф. Специальные функции: формулы, графики, таблицы. М.: Hаука, 1977. 458 с.
  15. Крамер Г. Математические методы статистики: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Мир, 1975. 648 с.
  16. Леман Э. Теория точечного оценивания. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 448 с.

 

Поступила после доработки 17.04.2023