Аннотация

В рамках двухуровневого статистического метода получено статистическое выражение для большого термодинамического потенциала неоднородной системы. С его помощью разработана методика численного вариационного расчета профилей плотности среды в окрестности границы сферических кристаллических наночастиц, которые находятся в равновесии с газообразной средой. В результате установлена корреляция между параметрами структуры гетерогенной системы и термодинамическими характеристиками кристаллических наночастиц с учетом пространственной релаксации решетки на их границе. Используемый для этого двухуровневый статистический подход к описанию свойств неоднородных систем является симбиозом метода коррелятивных функций Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ), метода условных коррелятивных функций Ротта и метода термодинамических функционалов плотности. Именно совместное использование этих трех методов позволило эффективным образом разрешить две главные проблемы современной статистической физики. Сюда относится необходимость замыкания (обрыва) цепочек интегро-дифференциальных уравнений для коррелятивных функций с одновременным решением вопроса о способе нормировки этих функций с учетом неоднородностей поля плотности в одно- и многокомпонентных конденсированных системах, т. е. в кристаллических и жидких системах.

Результаты, которые получены при статистическом описании неоднородных сред, создали предпосылки для практической реализации ранее сформулированной идеи о сокращенном описании флуктуаций поля плотности в равновесных системах. Предложенный статистический подход в теории флуктуаций является альтернативным по отношению к известным из литературы феноменологическим теориям, которые используют эффективный гамильтониан Ландау.

В данной статье в рамках двухуровневого статистического метода флуктуирующее поле плотности изучаемой системы предложено представить системой элементарных флуктуаций плотности, возникающих на фоне однородной среды со средней плотностью. Элементарные флуктуации, взаимодействующие с этой средой и между собой, образуют статистическую подсистему квазичастиц. Их взаимодействия предлагается описывать с помощью соответствующих эффективных потенциалов, формулы для которых получаются с помощью статистического выражения для большого термодинамического потенциала, являющегося функционалом по отношению флуктуирующему полю плотности.