ПОСТРОЕНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ДЕРЕВЬЕВ И ИХ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ В 3DSMAX

УДК 004.925

  • Харланович Анастасия Владимировна − ассистент кафедры информационных систем и технологий. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: harlanovich@belstu.by

  • Новосельская Ольга Александровна − кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и веб-дизайна. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: nochka@tut.by

DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-260-2-121-130

Ключевые слова: фрактальная графика, множество, сплайн, 3DsMax, MaxScript, дерево Пифагора.

Для цитирования: Харланович А. В., Новосельская О. А. Построение фрактальных деревьев и их программная реализация в 3DsMax // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260) С. 121–130. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-260-2-121-130.

Аннотация

В статье рассмотрены области применения теории фракталов, особенности их построения, а также современные программные средства, реализующие автоматизированное построение фрактальных структур. Основным направлением данного исследования является рассмотрение возможности внедрения теории фракталов в существующие программы трехмерной графики на примере наиболее популярной – 3DsMax. Особенность теории фракталов – свойство самоподобия – позволяет задавать топологическую структуру базового трехмерного объекта, что важно для внедрения сгенерированного элемента, например, в игровую графику и игровые движки. В статье показана возможность внедрения теории фракталов в процесс моделирования такого самоподобного объекта, как дерево Пифагора. Приведены алгоритмы создания фрактальных моделей средствами 3DSMax и внедренный плагин на основе скрипта, написанного на языке MaxScript. Отличительной особенностью алгоритма является возможность выбора в качестве базового элемента как стандартных объектов 3DsMax, так и сплайновых форм с наложенными модификаторами. Это позволяет расширить вариативность построенных моделей и снизить трудоемкость их разработки.

Скачать

Список литературы

  1. Щербаков Н. В., Гершова В. В. Удивительный фрактал // Россия и ВТО: экономические, правовые и социальные аспекты: сб. ст. участников IV Междунар. науч. студенческого конгресса. М., 2013. С. 1755–1758.
  2. Качарава А. С. Живая математика: практическое применение фракталов в жизни // Международный школьный научный вестник. 2019. № 5. С. 59–67.
  3. Соколов И. C, Митенева С. Ф. Фракталы и их применение // Материалы V школьной междунар. заоч. науч.-исслед. конф. Новосибирск, 2013. С. 32–38.
  4. Чумак О. В. Энтропии и фракталы в анализе данных. М.: ГАИШ МГУ, 2010. 82 с.
  5. Кочелаевская К. В. Пространство: фрактальные представления // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2013. Т. 13, № 1. С. 38–41.
  6. Латыпова Н. В. Фрактальный анализ. Ижевск: Изд. центр «Удмуртский университет», 2020. 120 с.
  7. Перерва Л. М., Юдин В. В. Фрактальное моделирование / под общ. ред. В. Н. Гряника. Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2007. 186 с.
  8. Богданова О. О. Фракталы и их моделирование // XIII Международные Плехановские чтения: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Улан-Батор, 2017. С. 39–42.
  9. Кронин Г. В. Построение фракталов // Компьютерные инструменты в образовании. 2001. № 5. С. 73–79.
  10. Анарова Ш. А., Садуллаева Ш. А., Иброхимова З. Э. Построение уравнения сложных фрактальных структур на основе метода R-функций (RFM) // Автоматика и программная инженерия. 2020. № 3 (33). С. 24–36.
  11. Киселев Б. В., Марков Ю. Г. Красота фракталов: какова ее цена? // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2003. № 3. С. 38–46.
  12. Сиднев А. А. Фрактальная обработка изображений // Евразийский научный журнал. 2017. № 5. С. 204–207.
  13. Кравченко Г. М., Васильев С. Э., Пуданова Л. И. Моделирование фракталов // Инженерный вестник Дона. 2016. № 4. С. 134–146.
  14. Самарин Н. С., Осбанова С. Р. Фракталы и их применение в компьютерной графике // Материалы III Поволж. науч.-образоват. форума школьников: в 9 ч. Йошкар-Ола, 2015. Ч. 1. С. 83–84.
  15. Жолнерович Д. М., Бояршинова О. А. Программирование фракталов // Цифровые технологии и бизнес: материалы 77-й студенческой науч.-техн. конф. Минск, 2021. С. 16–26.
  16. Marnie Benney and Pete Kistler. Ultimate Guide to Fractal Generators: The Best Fractal Software in 2021 (Free & Paid). URL: https://aiartists.org/fractal-art-generators (accessed 15.04.2021).
  17. Теплов А. А., Майков К. А. Алгоритм синтеза трехмерных фрактальных динамических структур // Cloud of Science. 2018. Vol. 5, no. 3. P. 551–562.
  18. Программа создания фракталов. Программы генераторы фракталов. URL: https://whatsappss.ru/programming/programma-sozdaniya-fraktalov-na-russkom-programmy-generatory.html (дата обращения: 15.04.2021).
  19. Обзор редактора фракталов Apophysis 7x. URL: https://junior3d.ru/article/apophysis-7x.html (дата обращения: 15.04.2021).
  20. Fractal Explorer. URL: http://www.fractal-explorer.com/ (accessed 15.04.2021).
  21. Как покорить фракталы, или вводное знакомство с СhaosPro. URL: https://habr.com/ru/post/236083/ (дата обращения: 15.04.2021).
  22. Ultra Fractal. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ultra_Fractal (дата обращения: 15.04.2021).
  23. Фракталы. Фрактальная графика / Я. Рогожник [и др.] // Материалы 76-й студенческой науч.-техн. конф. Минск, 2020. С. 116–118.
  24. Mandelbulb 3D (MB3D) Fractal Rendering Software. URL: https://www.mandelbulb.com/2014/mandelbulb-3d-mb3d-fractal-rendering-software/ (accessed 15.04.2021).
  25. Гурцев А. И., Цельникер Ю. Л. Фрактальная структура ветви дерева // Сибирский экологический журнал. 1999. № 4. С. 431–441.
  26. Сергеев Л. Н., Задорожкина Я. С. Исследование свойств фрактальных квазидеревьев // Радио-электроника и информатика. 2005. № 2. С. 107–110.
  27. Секованов В. С. Формирование мотивации к математике при построении фракталов с помощью L-систем // Вестник КГУ им. Н. А. Некрасова. 2006. Т. 12, № 6. С. 171–175.
  28. Ребко Д. В., Камлюк А. Н. Крона дерева как фрактальный объект // Сборник научных работ студентов Республики Беларусь «НИРС 2013». Минск: Изд. центр БГУ, 2014. С. 49–50.
  29. Черкашин А. М. Построение классического дерева Пифагора // Постулат. 2021. № 8. URL: http://www.e-postulat.ru/index.php/Postulat/article/download/3739/3791 (дата обращения 15.04.2021).
  30. Гибадуллин А. А. Фрактальные деревья и их использование в компьютерной графике // Научные исследования. 2016. № 1 (2). С. 10–11.
Поступила после доработки 05.05.2022