УПРАВЛЯЕМОСТЬ АНСАМБЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДЕСКРИПТОРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ РЕГУЛЯТОРОМ

УДК 517.977

  • Крахотко Валерий Васильевич − кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры методов оптимального управления. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4, Республика Белaрусь). E-mail: krakhotko@bsu.by

  • Горячкин Владимир Викторович − кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры технологий программирования. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4, Республика Белaрусь). E-mail: gorvv@bsu.by

  • Игнатенко Василий Васильевич − кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Белaрусь). E-mail: ihnatsenko@tut.by

  • Размыслович Георгий Прокофьевич − кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т Независимости, 4, Республика Белaрусь). E-mail: razmysl@bsu.by

DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-260-2-5-9

Ключевые слова: ансамбль систем, управляемость, интервальный анализ, дескрипторная линейная система, динамический регулятор

Для цитирования: Крахотко В. В., Горячкин В. В., Игнатенко В. В., Размыслович Г. П. Управляемость ансамбля линейных систем дескрипторным динамическим регулятором // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 5–9. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-260-2-5-9.

Аннотация

Задачи управляемости динамических систем важны с точки зрения приложений. Особенно это касается динамических систем с интервальными неопределенностями. Для управления таких систем важно иметь управляющие воздействия, которые легко практически реализовать. Такую реализацию можно осуществить с помощью дескрипторных динамических регуляторов. В статье сделана попытка перенести известные результаты на более сложные динамические системы управления, такие как системы с интервальными параметрами.

Рассматривается линейная динамическая система управления с интервальными коэффициентами. Ставится задача перевода пучка траекторий системы из начального состояния в минимальную окрестность многогранного множества за конечное время с помощью дескрипторного регулятора. Предлагается конструктивный метод приближенного решения задачи, который сводится к решению специальной задачи линейного программирования. Если минимальная окрестность совпадает с самим многогранным множеством, то найденное управление гарантированно решает задачу и в точной постановке.

Скачать

Список литературы

  1. Гайшун И. В., Горячкин В. В., Крахотко В. В. Управление ансамблем линейных дискретных двухпараметрических систем // Весцi НАН Беларусi. 2018. № 1. С. 20–23. DOI: 10.29235/1561-2430-2018-54-1-20-23.
  2. Управление ансамблем линейных систем с запаздыванием по управлению в классе кусочно-постоянных функций / В. В. Крахотко [и др.] // Труды БГТУ. Сер. 3, Физ.-мат. науки и информатика. 2021. № 1 С. 5–8. DOI: 10.52065/2520-2669-2021-242-1-5-8.
  3. Игнатенко В. В. Управляемость динамических систем с помощью регулятора // Вестник БГУ. Сер. 1, № 2. 1976. С. 56–58.
  4. Крахотко В. В., Игнатенко В. В., Размыслович Г. П. К управляемости линейных систем дескрипторными регуляторами // Труды БГТУ. Сер 3. Физ.-мат. науки и информатика. 2017. № 1. С. 5–7.
  5. Campbell S. L., Meyer C. D., Rose, N. J. Applications of the Drazin inverse to Linear systems of Differential equations with Singular constant Coefficients // SIAM J. Appl. Math. 1976. Vol. 31, no. 3. P. 411–425. DOI: 10.1137/0131035.
  6. Калмыков С. А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. 224 с.
  7. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. 360 с.
  8. Ащепков Л. Т. Внешние оценки и ступенчатая управляемость интервальных линейных систем // Автоматика и телемеханика. 2008. № 4. С. 51–58.
  9. Ащепков Л. Т., Давыдов Д. В. Универсальные решения интервальных задач оптимизации и управления. М.: Наука, 2006. 151 с.
Поступила после доработки 03.04.2022