ГИСТОГРАММНЫЙ ФИЛЬТР НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ДАННЫХ ИНТЕРВАЛУ ГРУППИРОВАНИЯ

УДК 519.2

  • Овсянников Андрей Витальевич − кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационных технологий. Белорусский государственный университет (220030, г. Минск, пр-т. Независимости, 4, Республика Беларусь). E-mail: andovs@mail.ru

  • Барашко Олег Георгиевич − кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматизации производственных процессов и электротехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: barashko@belstu.by

DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-254-1-58-63

Ключевые слова: плотность вероятности, нечеткая принадлежность, взвешенная гистограммная оценка, гистограммный фильтр.

Для цитирования: Овсянников А. В., Барашко О. Г. Гистограммный фильтр на основе нечеткой принадлежности данных интервалу группирования // Труды БГТУ. Сер. 3, Физикоматематические науки и информатика. 2021. № 1 (254). С. 58–63. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-254-1-58-63.

Аннотация

В работе предложена гистограммная оценка плотности вероятности на основе нечеткой принадлежности данных интервалу группирования. Приведена методика построения гистограммной оценки с применением гистограммного сглаживающего фильтра. Описана методика построения такого фильтра. Установлен основной параметр фильтра – коэффициент статистической взаимосвязи между количеством данных, попавших в интервал группирования при единичной функции включения и при подходе с использованием функции принадлежности. Применение итерационной процедуры для гистограммного фильтра позволяет обеспечить лучшую «сглаженность» гистограммы. Результаты моделирования показывают эффективность применения гистограммного фильтра для разных объемов данных. При этом становится не критичным выбор числа интервалов группирования для «правильного» распознавания плотности вероятности. Гистограммный фильтр является простым инструментом, который легко может быть встроен в любой алгоритм для создания гистограммных оценок.

Скачать

Список литературы

  1. Орлов Ю. Н. Оптимальное разбиение гистограммы для оценивания выборочной плотности функции распределения нестационарного временного ряда // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2013. № 14. С. 26–52. URL: http://www.mathnet.ru/links/818f66d8ffdf1294a4b0b4c70c9fc83e/ipmp14.pdf. (дата обращения: 10.02.2021).
  2. Chong G., Yongho J., Yi L. Nonparametric density estimation in high-dimensions // Computer Science. 2013. No. 23. P. 1131–1153. DOI: 10.5705/ss.2011.319.
  3. Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. C. 87–93.
  4. Devroye L., Gyorfi L. Nonparametric Density Estimation: The L1 View. New York: John Wiley Sons, 1985. 356 p.
  5. Gonzalez R. Digital Image Processing. Pearson Hall, 2008, 976 p.
  6. Solomon C. J., Breckon T. P. Fundamentals of Digital Image Processing: A Practical Approach with Examples in Matlab. Wiley-Blackwell, 2010. 344 p. DOI: 10.1002/9780470689776.
  7. Gonzalez R. Digital image processing. New York, NY: Pearson, 2018. 512 p.
  8. Овсянников А. В. Применение стохастических формирующих фильтров. Изд. Дом: LAP LAMBERT Academic Publishing, OmniScriptum GmbH & Co. KG, Saarbrücken, Germany, 2017. 64 p.
  9. Bernd J. Digital Image Processing. Springer Berlin Heidelberg New York, 2005. 658 p.
  10. Chakravorty P. «What is a Signal? [Lecture Notes]» // IEEE Signal Processing Magazine. 2018. No. 35 (5). P. 175–177. DOI: 10.1109/MSP.2018.2832195.
Поступила после доработки 15.10.2021