КОМПЬЮТЕРНЫЙ СИНТЕЗ ВЕКТОРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ КОНТУРОВ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
УДК 655.26;004.92
Ключевые слова: контурные узоры, симметрия, векторная графика, синтез изображений.
Для цитирования: Сипайло С. В. Компьютерный синтез векторных изображений на основе математического описания контуров в полярной системе координат // Труды БГТУ. Сер. 4, Принт- и медиатехнологии. 2021. № 2 (249). С. 56–61. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6729-2021-249-2-56-61.
Аннотация
В статье рассмотрен процесс создания векторных изображений, образованных криволинейными контурами, форма которых описывается математической функцией с использованием полярной системы координат. Раскрыта актуальность решаемой задачи, дана оценка базовых инструментов программ векторной графики и отмечена возможность автоматизации синтеза векторных изображений с помощью программ-сценариев.
Использование функции, заданной в полярной системе координат, позволяет математически описать криволинейные объекты разнообразной формы и расширить перечень формируемых узоров. Для синтеза криволинейных контуров в виде векторных объектов необходимо преобразовать исходное функциональное описание контура в совокупность сегментов кривой Безье. В статье предложены формулы для выполнения этого преобразования путем расчета коэффициентов функции Безье. Описана программная реализация синтеза криволинейных объектов на языке VBA в среде программы векторной графики CorelDRAW.
Результаты компьютерного синтеза векторных изображений свидетельствуют об адекватности предложенного математического аппарата для моделирования формы криволинейных объектов. На основе сгенерированных контуров возможно формирование более сложных декоративных узоров по принципам симметрии. Также синтез криволинейных объектов позволяет решать задачи технической графики.
Список литературы
- Дубина Н. Орнамент в декоративном оформлении книги // КомпьюАрт. 2000. № 8. С. 78–83.
- Макарова И. О. Компьютерная графика в книжной иллюстрации // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. 2: Филология и искусствоведение. 2011. № 4. С. 182–185.
- Кузьма А. С., Сипайло С. В. Систематизация и типизация декоративных изображений для автоматизации процесса их создания на стадии допечатной подготовки // Труды БГТУ. Сер. 4, Принт- и медиатехнологии. 2019. № 1. С. 17–23.
- Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исслед., 2004. 560 с.
- Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. М.: Мысль, 1974. 229 с.
- Лебедева С. Е. Закон симметрии и его универсальный характер // Вестник Псковского гос. ун-та. Сер. Естественные и физико-математические науки. 2007. № 2. С. 107–111.
- Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192 с.
- Машинное орнаментирование / Т. В. Кочева [и др.]. Улан-Удэ: Изд-во БНЦ СО РАН, 1999. 160 с.
- Сипайло С. В. Автоматизация синтеза векторных криволинейных контуров со свойствами симметрии в CorelDRAW // Труды БГТУ. 2014. № 9: Издат. дело и полиграфия. С. 3–7.
- Сипайло С. В. Реализация автоматического синтеза векторных узоров в допечатном процессе на языке VBA // Труды БГТУ. 2015. № 9: Издат. дело и полиграфия. С. 125–129.
- Сипайло С. В. Синтез векторных симметричных узоров на основе параметрического описания базового элемента // Скориновские чтения 2017: книга в медийном пространстве: к 500-летию белорусского книгопечатания: материалы III Междунар. форума, Минск, 6–7 сент. 2017 г. Минск: БГТУ, 2017. С. 258–261.
- Сипайло С. В. Создание симметричных узоров на основе криволинейных контуров, описываемых непрерывной периодической функцией // Труды БГТУ. Сер. 4, Принт- и медиатехнологии. 2020. № 2. С. 22–26.
- Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. Минск: Выш. шк., 1988. 269 с.
- Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. 604 с.
- Сипайло С. В. Создание орнаментальных изображений с помощью встраиваемого программного модуля CorelDRAW // Труды БГТУ. Сер. IX, Издат. дело и полиграфия. 2007. Вып. XV. С. 17–20.
