К ВОПРОСУ О МОДАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ ОДНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ СИСТЕМОЙ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА В ОБЩЕЦИКЛИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ ПРИ КРАТНЫХ КОРНЯХ

УДК 517.977

  • Якименко Андрей Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент ка- федры высшей математики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: yakimenko@belstu.by

DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2021-248-2-5-10

Ключевые слова: системы нейтрального типа, модальное управление, регуляторы, обратная связь, запаздывание.

Для цитирования: Якименко А. А. К вопросу о модальном управлении одной трехмерной си- стемой нейтрального типа в общециклическом случае при кратных корнях // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2021. № 2 (248). С. 5–10.DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2021-248-2-5-10.

Аннотация

В статье рассматривается решение задачи модального управления для одной трехмерной ста- ционарной динамической системы с запаздывающим аргументом нейтрального типа с одним вхо- дом и одним запаздыванием по состоянию в общециклическом случае при кратных корнях урав- нения, служащего для нахождения регулятора. Дается определение задачи модального управления для исследуемой системы. При решении этой задачи применяются линейные регуляторы по типу обратной связи, содержащие как линейную, так и интегральную части. Эти регуляторы исполь- зуют информацию о текущем состоянии системы, а также векторы состояний и их производные в предыдущие моменты времени. Регуляторы получены в явной форме как элементарные функции параметров исходной системы и ее вектора состояния. Указан вид характеристического квазипо- линома замкнутой этим регулятором исходной системы нейтрального типа.

Скачать

Список литературы

  1. Марченко В. М. О проблеме модального управления в линейных системах с запаздыванием // Доклады Академии наук БССР. 1978. № 5. С. 401–404.
  2. Salamon D. Control and Observation of Neutral Systems. Pitman Press, 1984. 362 p.
  3. Wonham W. M. On pole assignment in multi-input controllable systems // IEEE Trans. Automat. Contr. 1967. Vol. AC-12, no. 6. P. 660–665. DOI: 10.1109/TAC.1967.1098739.
  4. Spong M. W. A semistate approach to feedback stabilization of neutral delay systems // Circuits Systems Signal Process. 1986. Vol. 5, no. 1. P. 69–84. DOI: 10.1007/BF01600187.
  5. Якименко А. А. Модальное управление одной запаздывающей системой // Труды БГТУ. 2013. № 6: Физ.-мат. науки и информатика. С. 3–7.
  6. Якименко А. А. Модальное управление одной системой нейтрального типа // Труды БГТУ. 2016. № 6: Физ.-мат. науки и информатика. С. 18–21.
  7. Якименко А. А. Модальное управление одной системой нейтрального типа в общециклическом случае // Труды БГТУ. Сер. 3, Физ.-мат. науки и информатика. 2017. № 2 (200). С. 25–27.
  8. Якименко А. А. Модальное управление одной системой нейтрального типа в общециклическом случае при кратных корнях // Труды БГТУ. 2018. № 1 (206). Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. С. 5–8.
Поступила 29.04.2021