ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ И КОДОВ РИДА – СОЛОМОНА В СИСТЕМАХ ИЗБЫТОЧНОГО КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ

УДК 004.56

Хартанович Алина Александровна – магистрант кафедры информационных систем и технологий. Белорусский государственный технологический университет (ул. Свердлова, 13а, 220006, г. Минск, Республика Беларусь). E-mail: alinakhartanovichlo@gmail.com

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2025-290-8.

 

Ключевые слова: кодирование, избыточные коды, коды Рида – Соломона, коды LDPC, комбинированный подход.

Для цитирования: Хартанович А. А. Использование низкоплотностных кодов и кодов Рида – Соломона в системах избыточного кодирования информации // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2025. № 1 (290). С. 47–55. DOI: 10.52065/2520-6141-2025-290-8.

Аннотация

Обеспечение надежного хранения и передачи данных представляет собой серьезную проблему в современном информационном обществе. Кодирование информации является одним из направлений исследований и разработок, которое позволяет достаточно эффективно решать проблему достоверности информации. В рамках такого подхода известны методы, основанные на комбинации двух различных кодов, которые позволяют исправлять различные типы ошибок. В статье предлагается ранее не исследованная комбинация, состоящая из кодов LDPC и Рида – Соломона для коррекции случайных и пакетных ошибок соответственно. Исследуются и анализируются производительность исправления ошибок и вычислительная эффективность упомянутой комбинации кодов. Моделирование Монте-Карло показывает, что данный подход обеспечивает более низкий коэффициент битовых ошибок. При этом скорость кодирования и декодирования предлагаемой комбинации достаточна для обработки различных объемов данных. Описаны методы повышения производительности и направления использования комбинирования низкоплотностных кодов и кодов Рида – Соломона в системах защиты информации и стеганографических системах. Результаты показывают, что сильные стороны обоих методов кодирования в комбинации значительно повышают целостность данных в зашумленных каналах связи, сохраняя при этом разумные скорости кодирования и декодирования.

Скачать

Список литературы

  1. Урбанович П. П. Защита информации методами криптографии, стеганографии и обфускации. Минск: БГТУ, 2016. 220 с.
  2. Hamming R. W. Error detecting and error correcting codes // The Bell System Technical Journal. 1950. Vol. 29, no. 2. P. 147–160. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x.
  3. Meggitt J. E. Error-correcting codes for correcting bursts of errors // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. Part I. Communication and Electronics. 1961. Vol. 79, no. 6. P. 708–711. DOI: 10.1109/TCE.1961.6373036.
  4. Nguyen H., Shwedyk E. Probability theory, random variables and random processes // A First Course in Digital Communications. Cambridge University Press. 2009. P. 77–134. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511841583.004.
  5. Compiled Code Study of Joint Parity and Cyclic Redundancy Check / G. Xiaoqing [et al.] // IEEE 5th International Conference on Electronic Information and Communication Technology (ICEICT). 2022. P. 77–80. DOI: 10.1109/ICEICT55736.2022.9909046.
  6. Gallager R. Low-density parity-check codes // IRE Transactions on Information Theory. 1962.Vol. 8, no. 1. P. 21–28. DOI: 10.1109/TIT.1962.1057683.
  7. Хартанович А. А. Сравнительный анализ современных избыточных кодов и их применение в стеганографии // Информационные технологии: материалы 88-й науч.-техн. конф. проф.-препод. состава, науч. сотрудников и аспирантов, Минск, 29 января – 16 февраля 2024 г. Минск, 2024. С. 19–22.
  8. Computational complexities and relative performance of LDPC codes and turbo codes / J. Zuo [et al.] // IEEE 4th International Conference on Software Engineering and Service Science. 2013. P. 251–254. DOI: 10.1109/ICSESS.2013.6615299.
  9. Burst-error-correcting algorithm for Reed-Solomon codes and its performance over a bursty channel / L. Yin [et al.] // IEEE 2002 International Conference on Communications. Circuits and Systems and West Sino Expositions. 2002. Vol. 1. P. 77–81. DOI: https://doi.org/10.1109/ICCCAS.2002.1180576.
  10. Bingrui W., Qingli Z. Study of performance comparison of satellite error correction codes for correcting big burst data errors // IEEE 3rd International Conference on Big Data Analysis (ICBDA). 2018. P. 254–258. DOI: https://doi.org/10.1109/icbda.2018.8367687.
  11. Performance comparison of turbo codes with LDPC codes and with BCH codes for forward error correcting codes / M. Alwan [et al.] // IEEE Student Conference on Research and Development (SCOReD). 2015. P. 556–560. DOI: https://doi.org/10.1109/SCORED.2015.7449398.
  12. Monte Carlo simulation of the binary communications system based on Matlab / J. Liu [et al.] // International Conference on Electrical and Control Engineering. 2011. P. 2368–2370. DOI: 10.1109/ICECENG.2011.6057010.
  13. Воробьев Э. И., Преображенский Ю. П. Исследование помехоустойчивого кодирования различных файлов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018. Т. 6, № 4: Системы безопасности. С. 535–544. DOI: 10.26102/2310-6018/2018.23.4.040.
  14. Li J. The efficient implementation of Reed-Solomon high rate erasure resilient codes // IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP). 2005. Vol. 3. P. 1097–1100. DOI: 10.1109/ICASSP.2005.1415905.
  15. New architectures for fast convolutional encoders and threshold decoders / D. Haccoun [et al.] // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1988. Vol. 6, no. 3. P. 457. DOI: 10.1109/49.1923.
  16. Ma X., Yang, E. Low-Density Parity-Check Code with Fast Decoding Speed // IEEE Transactions on Information Theory. 2006. 44 p. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.cs/0602081.
  17. Abbasfar A. Turbo-like Codes: Design for High Speed Decoding. 2007. 84 p.
  18. Turbo Product Codes: Applications, Challenges, and Future Directions / H. Mukhtar [et al.] // IEEE Communications Surveys And Tutorials. 2016. Vol. 18, no. 4. P. 3052–3069. DOI: https://doi.org/10.1109/COMST.2016.2587863.
  19. Mergu K. Performance Analysis of Reed-Solomon Codes Concatenated with Convolutional Codes Over AWGN Channel // APTIKOM Journal on Computer Science and Information Technologies. 2016. Vol. 1, no. 1. P. 27–32. DOI: https://doi.org/10.11591/APTIKOM.J.CSIT.100.
  20. Performance Analysis of CRC-Polar Concatenated Codes / L. Sari [et al.] // Jurnal infotel. 2020. Vol. 12, no. 4. P. 123–128. DOI: https://doi.org/10.20895/INFOTEL.V12I4.494.
  21. Design and Simulation of Parallel BCH Code with LDPC Code For Flash Memories / A. Mahdy [et al.] // 12th International Conference on Electrical Engineering (ICEENG). 2020. P. 196–199. DOI: https://doi.org/10.1109/ICEENG45378.2020.9171743.
  22. On the concatenation of turbo codes and Reed-Solomon codes / G. Zhou [et al.] // IEEE International Conference on Communications. 2003. Vol. 3. P. 2134–2138. DOI: https://doi.org/10.1109/ICC.2003.1204021.
  23. Романенко Д. М., Пацей Н. В. Защита информации методами избыточного кодирования на основе каскадных схем // Эпоха науки. 2019. № 20. С. 194–200. DOI: 10.24411/2409-3203-2019-12034.
  24. Пацей Н. В. Параллельное каскадное вероятностное декодирование кодов низкой плотности проверок на четность // Труды БГТУ. Физико-математические науки и информатика. 2015. № 6. С. 157–161.
  25. Das A., Touba N. A. Systematic b-adjacent symbol error correcting reed-solomon codes with parallel decoding // IEEE 36th VLSI Test Symposium (VTS). 2018. P. 1–6. DOI: 10.1109/VTS.2018.8368650.
  26. Урбанович П. П. Особенности использования методов избыточного кодирования в стеганографических приложениях // Информационные технологии и системы 2022: материалы Междунар. науч. конф., Минск, 23 ноября 2022 г. Минск: БГУИР, 2022. С. 173–174.
  27. Урбанович П. П. Коррекция одиночных и двойных парных ошибок в стенографических каналах передачи информации // Информационные системы и технологии: материалы Междунар. науч. конгр. по информатике, Минск, 27–28 октября 2022 г. Минск, 2022. С. 113–119.
  28. Хартанович A. A. Сравнение эффективности стеганографических методов для различных форматов изображений // 75-я науч.-техн. конф. учащихся, студентов и магистрантов: сб. науч. работ, Минск, 22–27 апреля 2024 г. Минск: БГТУ, 2022. С. 789–790.

Поступила 31.10.2024