ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ПРОЦЕССА СГЛАЖИВАНИЯ

УДК 621.3.011.712

 

Гринюк Дмитрий Анатольевич – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматизации производственных процессов и электротехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). Е-mail: hryniukda@gmail.com

Олиферович Надежда Михайловна – старший преподаватель кафедры автоматизации производственных процессов и электротехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). Е-mail: oliferovich@belstu.by

Сухорукова Ирина Геннадьевна – старший преподаватель кафедры программной инженерии. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). Е-mail: irina_x@rambler.ru

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2024-284-9.

 

Ключевые слова: фильтрация, сглаживание измерительных трендов, локальная аппроксимация.

Для цитирования: Гринюк Д. А., Олиферович Н. М., Сухорукова И. Г. Оптимизация применения локальной аппроксимации для процесса сглаживания // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2024. № 2 (284). С. 58–69. DOI: 10.52065/2520-6141-2024-284-9.

Аннотация

В статье проведен анализ методов сглаживания измерительных трендов и выделены их сильные и слабые стороны. Сделан вывод, что метод локальной аппроксимации обладает рядом преимуществ. Для эффективного использования данного метода произведено имитационное моделирование работы выбранного фильтра для периодических сигналов с одной и несколькими гармониками, при постоянной величине времени выборки и различных частотах. Влияние локальной аппроксимации на измерительный сигнал оценивалось по изменению амплитуды, суммарному коэффициенту искажений гармоник и средней разности между исходным и сглаженным сигналами. При моделировании для локальной аппроксимации использовались полиномы первого, второго и третьего порядков. Для самого процесса сглаживания варьировались окно аппроксимации и оператор времени. Моделирование показало, что нелинейные искажения фильтрации очень малы, если не выходить за полосу пропускания данного фильтра. Результаты работы фильтра для полинома первого и второго порядков имеют существенное отличие, тогда как для второго и третьего совпадают, если оператор времени равен половине времени ширины окна. При варьировании оператора времени от центра результаты сглаживания для полиномов второго и третьего порядков начинают сильно отличаться. Возможности варьирования оператора времени для полинома второго порядка с точки зрения искажения исходной информации шире, чем для третьего. На основании изменения амплитуды для гармонического сигнала и суммарного коэффициента искажений гармоник получены формулы для расчета ширины окна по частоте или скорости сигнала. Данные результаты предложено использовать для процесса адаптации.

Скачать

Список литературы

  1. Shrivastava P., Singh U. P. Noise removal using first order neighborhood mean filter // Conference on IT in Business, Industry and Government (CSIBIG). Indore, India 2014. P. 1–6. DOI: 10.1109/CSIBIG.2014.7057004.
  2. Fu B., Xiong X., Sun G. An efficient mean filter algorithm // The 2011 IEEE/ICME International Conference on Complex Medical Engineering. Harbin, China, 2011. P. 466–470. DOI: 10.1109/ICCME.2011.5876785.
  3. A multi-layer extreme learning machine refined by sparrow search algorithm and weighted mean filter for short-term multi-step wind speed forecasting / H. Zhang [et al.] // Sustain Energy Technol. 2022. Vol. 50, article 101698. DOI: 10.1016/j.seta.2021.101698.
  4. Sinha P. K., Hong Q. H. An improved median filter // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1990. Vol. 9, no. 3. P. 345–346. DOI: 10.1109/42.57773.
  5. Gallagher N. C. Median filters: a tutorial // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. Espoo, Finland, 1988. Vol. 2. P. 1737–1744. DOI: 10.1109/ISCAS.1988.15271.
  6. Sun Y., Tan W., Chen T. A method to remove chattering alarms using median filters // ISA Transactions. 2018. Vol. 73. P. 201–207. DOI: 10.1016/j.isatra.2017.12.012.
  7. Savitzky A., Golay M. J. E. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures // Analytical Chemistry. 1964. Vol. 36, no. 8. P. 1627–1639.
  8. Magazine S. P., Schafer R. W. What is a savitzky-golay filter? // IEEE Signal processing magazine. IEEE, 2011. Vol. 28, issue 4. P. 111–117. DOI: 10.1109/MSP.2011.941097.
  9. Kalman R. E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Transactions of the ASME: Journal of Basic Engineering. 1960. Vol. 82, series D. P. 35–45.
  10. Pham S. Dinh A. Using the Kalman algorithm to correct data errors of a 24-bit visible spectrometer // Sensors. 2017. Vol. 17, issue 12. P. 1–20. DOI: 10.3390/s17122939.
  11. Deng G., Cahill L.W. An adaptive Gaussian filter for noise reduction and edge detection // IEEE Conference Record Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference. San Francisco, CA, USA, 1993. P. 1615–1619. DOI: 10.1109/NSSMIC.1993.373563.
  12. Comparison of Gaussian, logarithmic transform and mixed Gaussian-log-normal distribution based 1DVAR microwave temperature-water-vapour mixing ratio retrievals / A. J. Kliewer [et al.] // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2015. Vol. 142 (694). P. 274–286. DOI: 10.1002/qj.2651.
  13. Baszczynska A. One value of smoothing parameter vs interval of smoothing parameter values in kernel density estimation // Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica. Lodz University Press, 2017. Vol. 6, no. 332. P. 73–86. DOI: 10.18778/0208-6018.332.05. 14. Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // The Annals of Mathematical Statistics. 1956. Vol. 27, issue 3. P. 832–837. DOI: 10.1214/aoms/1177728190.
  14. Kowalski P., Smyk R. Review and comparison of smoothing algorithms for one-dimensional data

noise reduction // International Interdisciplinary PhD Workshop (IIPhDW). Świnouście, Poland, 2018. P. 277–281. DOI: 10.1109/IIPHDW.2018.8388373.

  1. Hryniuk D., Suhorukova I., Oliferovich N. Adaptive smoothing and filtering in transducers // Open Conference of Electrical, Electronic and Information Sciences (eStream). Vilnius, Lithuania, 2016. P. 1–4. DOI: 10.1109/eStream39242.2016.7485917.
  2. Гринюк Д. А., Олифирович Н. М., Сухорукова И. Г. Использование алгоритмов аппроксимации для сглаживания трендов измерительных преобразователей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физикоматематические науки и информатика, 2017. № 2 (200). С. 82–87.
  3. Hvozdzeu M., Karpovich M. Dynamic signals filtration in high level noise condition // Mokslas –Lietuvos Ateitis / Science – Future of Lithuania. Vilnius, 2020. Vol. 12. P. 1–3. DOI: 10.3846/mla.2020.11487.
  4. Исследование колебаний лыжи под действием пневмоцилиндра / Д. А. Гринюк [и др.] // Химическая технология и техника: материалы 85-й науч.-техн. конф. проф.-препод. состава, науч. сотрудников и аспирантов (с международным участием), Минск, 1–13 февраля 2021 г. Минск: БГТУ, 2021. С. 228–230.
  5. Катковник В. Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. М.: Наука, 1985. 336 с.

Поступила после доработки 25.04.2024