СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИИ ПОЛЯ ПЛОТНОСТИ В СФЕРИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ НАНОЧАСТИЦАХ

УДК 531.19;538.911

 

Наркевич Иван Иванович − доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: narkevich@belstu.by

Фарафонтова Елена Валерьевна − кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: farafontova@belstu.by

 

DOI: https://doi.org/ 10.52065/2520-6141-2024-284-4.

 

Ключевые слова: двухуровневый статистический метод, наносистемы, флуктуации плотности в наночастицах.

Для цитирования: Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Статистическое исследование флуктуации поля плотности в сферических молекулярных наночастицах // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2024. № 2 (284). С. 25–30. DOI: 10.52065/2520-6141-2024-284-4.

Аннотация

Ранее предприняты первые шаги для практической реализации идеи о принципиальной возможности сокращенного описания флуктуаций поля плотности с помощью введенной цепочки коррелятивных функций для ансамбля взаимодействующих элементарных флуктуаций плотности (ЭФП). Они с определенной вероятностью возникают и исчезают случайным образом на фоне однородной макроскопической системы с заданными термодинамическими параметрами, и поэтому их можно рассматривать в качестве квазичастиц. Их коррелятивные функции введены аналогично тому, как это сделано для системы реальных частиц (атомов либо молекул) в известном методе Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ). В качестве потенциалов взаимодействия ЭФП с однородной средой (без учета флуктуаций) и между собой в этой работе используются энергии образования одиночных и парных (бинарных) ЭФП, расчет которых возможен в рамках двухуровневого статистического метода описания свойств неоднородных систем, одним из примеров которых как раз и являются системы с флуктуирующим полем плотности. Конкретные численные расчеты выполнены для простой молекулярной системы с межчастичным взаимодействием Леннард-Джонса, которая представляет собой сферическую наночастицу, находящуюся в термостате с заданными термодинамическими параметрами (температура и химический потенциал). В связи с этим для статистического описания такой системы используется большой термодинамический потенциал, который является функционалом поля плотности при наличии ЭФП в объеме системы. В результате усреднения флуктуаций поля плотности в двух точках сферической наночастицы с использованием рассчитанных потенциалов для бинарных ЭФП определяется пространственная корреляционная функция флуктуаций в сферической наночастице, что, понятно, не может быть получено в рамках известной теории флуктуаций для макроскопических систем.

Скачать

Список литературы

  1. Наркевич И. И. Сокращенное описание неоднородных систем на основе условных пространственных корреляционных функций плотности // Известия АН БССР, серия физико-математических наук. 1980. № 5. С. 107–112.
  2. Narkevich I. Statistical theory of nonuniform systems and reduced description in the density fluctuation theory // Physica. 1982. Vol. 112 A. P. 167–192.
  3. Наркевич И. И. Двухуровневый статистический метод описания неоднородных систем. Ч. 1. Симбиоз методов коррелятивных функций и термодинамических функционалов плотности: монография. Нордерштедт: LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2019. 114 с.
  4. Narkevich I. I., Farafontova E. V. Two-level statistical description of structure of homogeneous macroscopic system and spherical crystalline nanoparticles // Nanoscience and Technology: International Journal. 2019. No. 10 (4). P. 365–376.
  5. Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В. Практическая реализация идеи о сокращенном описании флуктуаций поля плотности с помощью двухуровневого статистического метода // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 49–54.
  6. Наркевич И. И., Фарафонтова Е. В., Волосевич З. Г. Статистическое исследование амплитудных и спектральных характеристик энергии образования флуктуаций поля плотности в наноразмер-

ных системах // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2023. № 2 (272). С. 40–46.

  1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика: в 2 ч. М.: Наука. 1987. Ч. 1. 586 с.
  2. Паташинский А. З., Покровский В. Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. 382 с.

Поступила 28.05.2024